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    如图，线段AB过点M(m，0)，m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点(其中O为坐标原点)．

    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)若ｍ＝1，求直线AB的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设抛物线(1分)

    　　若k存在，设直线AB的方程为(2分)

    　　并设点

    　　由(3分)

    　　(5分)

    　　(6分)

    　　

    　　(7分)

    　　若k不存在，知抛物线C过点

    　　

    　　(8分)

    　　故所求抛物线C的方程为(9分)

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得

    　　

    　　(10分)

    　　又

    　　

    　　(13分)

    　　(14分)


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    如图所示，过点M（-6，0）作圆C：x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点．
    （1）求线段AB的中点P的轨迹；
    （2）在线段AB上取一点Q，使
    1
    MA
    +
    1
    MB
    =
    2
    MQ
    ，求点Q的轨迹．

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    （2007•揭阳二模）如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
    （Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
    （Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．

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    如图，线段AB过点M（m,0），m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点（其中O为坐标原点）.

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）若的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB过点M（m,0），m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点（其中O为坐标原点）.

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）若的方程.

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