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已知F是椭圆D:的右焦点,过点E(2,0)且斜率为k的直线l与D交于A、B两点,C是点A关于x轴的对称点。
(1)证明:点F在直线BC上;
(2)设,求△ABC外接圆的方程。
解:(1)设直线l:

,则
所以


所以


=0
∴B、F、C三点共线,即点F在直线BC上。
(2)因



=
=1

解得,满足
代入
是方程的两根
根据对称性不妨设

外接圆的方程为
代入方程得
即△ABC外接圆的方程为
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已知F是椭圆D:数学公式的右焦点,过点E(2,0)且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点,C是点A关于x轴的对称点.
(Ⅰ)证明:点F在直线BC上;
(Ⅱ)若数学公式,求△ABC外接圆的方程.

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(1)证明:点F在直线BC上;
(2)若,求△ABC外接圆的方程。

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(Ⅱ)若,求△ABC外接圆的方程.

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