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    用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ）-1]=sin2θ．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：运用平方差公式，以及二倍角公式，即可得到综合法的证明过程．
    解答： 证明：∵左边=（sinθ+cosθ+1）（sinθ+cosθ-1）…（2分）
    =（sinθ+cosθ）2-1…（4分）
    =2sinθcosθ…（5分）
    =sin2θ=右边
    ∴原等式成立．…（6分）
    点评：本题考查综合法，考查三角函数知识，正确运用综合法是关键．
    练习册系列答案
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    已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα及sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处的切线斜率均为0．
    （1）求a，b的值；
    （2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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    若二次函数的最大值为8，且自变量取2和-1时的函数值都为-1，求解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
    （1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；
    （2）若a=2，求f（x）的最小值；
    （3）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），满足m（x0）=
    m(b)-m(a)
    b-a
    ，则称函数m（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数g（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x-1-16x+1的定义域与函数g（x）=
    		x+2
    -
    		-x-1
    的定义域相同，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的展开式中的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，实数a的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos
    aπ
    3
    x，a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是
     
    ．

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