练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3、设A={x|x=2α•3β，α，β∈Z且α≥0，β≥0}，B={x|1≤x≤5}，则实数A∩B=
    {1，2，3，4}
    ．
    分析：因为集合A中的α，β∈Z且α≥0，β≥0，分别令α=0和β=0，α=1和β=0，α=0和β=1，α=2和β=0，求出对应的x的值，由集合B中x的取值范围，即可求出两集合的交集．
    解答：解：在集合A中：
    当α=0，β=0时，x=1；当α=1，β=0时，x=2；当α=0，β=1时，x=3；当α=2，β=0时，x=4；当α=2，β=1时，x=12，…，
    由集合B={x|1≤x≤5}，
    则实数A∩B={1，2，3，4}．
    故答案为：{1，2，3，4}
    点评：此题属于以指数函数为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求CZA及CZ（A∪B）
    （2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设h(x)=x+
    m
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，5]    ，其中m是不等于零的常数，
    （1）（理）写出h（4x）的定义域；
    （文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
    （2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
    （3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
    （理）当m=1时，设M(x)=
    h(x)+h(4x)
    2
    +
    |h(x)-h(4x)|
    2
    ，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
    （文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2-2x+a=0}，4∈A，
    （1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
    （2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案