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    本大题9分）
    已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
    （1）  求证：（a-2）（b-2）=2；
    （2）  求△AOB面积的最小值。


     
    （2）设三角形AOB的面积为S，则有S=
    由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥－2，即2S≥4－2，解得：S≥，
    因此S的最小值就是，此时a＝b＝2＋……（9分）

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    (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）求⊙O及⊙M的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
    （3）求的最大值与最小值．

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    （1）求⊙O及⊙M的方程；

    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；

    （3）求的最大值与最小值．

     

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    本大题9分）

    已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

    （1）   求证：（a-2）（b-2）=2；

    （2）   求△AOB面积的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题9分）已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

    求证：（a-2）（b-2）=2；

    求△AOB面积的最小值。

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