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    本大题9分）

    已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

    （1）   求证：（a-2）（b-2）=2；

    （2）   求△AOB面积的最小值。

     

    【答案】

     

     

    （2）设三角形AOB的面积为S，则有S=

    由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥－2，即2S≥4－2，解得：S≥，

    因此S的最小值就是，此时a＝b＝2＋……（9分）

     

     

    【解析】略

     

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    （1）  求证：（a-2）（b-2）=2；
    （2）  求△AOB面积的最小值。

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    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。

    （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题9分）已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

    求证：（a-2）（b-2）=2；

    求△AOB面积的最小值。

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