Question

9．若直线2x+3y-1=0与直线4x+my+11=0平行，则它们之间的距离为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$
• B． $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$
• C． $\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$
• D． $\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$

Answer 1

分析 由平行关系可得m的值，再由平行线间的距离公式可得答案．

解答 解：∵直线2x+3y-1=0与直线4x+my+11=0平行，
∴2m=4×3，解得m=6，
∴直线2x+3y-1=0可化为4x+6y-2=0，
由平行线间的距离公式可得d=$\frac{|-2-11|}{\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$
故选：A

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．