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    4．对某次联考数学成绩（百分制）进行分析，如图为分析结果的频率分布直方图．根据标准，成绩分数在区间[50，60）上为不及格，在[60，70）上为一般，在[70，80）上为较好，在[80，90）上为良好，在[90，100]上为优秀．用频率估计概率，若从参考学生中随机抽取1人，则其成绩为优良（优秀或良好）的概率为（　　）
    A．0.09B．0.20C．0.25D．0.40

    分析 根据题意，求出成绩在[80，100]内的频率即可．

    解答 解：根据题意，成绩在[80，100]内的频率为
    （0.025+0.015）×10=0.40；
    所以，成绩为优良的概率为0.40．
    故选：D．

    点评 本题考查了用样本的频率估计总体概率的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．设函数f′（x）的偶函数f（x）（x∈R且x≠0）的导函数，f（2）=0且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    15．在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2．
    （Ⅰ）求△ABC面积S的最大值；
    （Ⅱ）求sinB+cosB的取值范围．

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    12．学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课，现有四名同学参与选课，且每人限选一门课程，那么不同的选课方法的种数是（　　）
    A．12B．24C．64D．81

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    19．（A）设函数f（x）=xcosx-sinx，x∈（0，π），则f（x）的单调性是（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数

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    9．若直线2x+3y-1=0与直线4x+my+11=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（1～8号，9～16号，…，153～160号）．若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1D．$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量．
    （1）求证：|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|；
    （2）应用（1）的结论求函数y=$\frac{1+sinx}{2-cosx}$的最大值．（注：第2小题未用向量法不给分，要用到向量数量积相关概念）

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