Question

一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

 

投入促销费用x(万元)	2	3	5	6
商场实际营销额y(万元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

(2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；

(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

 

Answer 1

(1)

(2)＝70x－30.(3)9万元

【解析】(1)如图所示，从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性．

(2)因为x＝＝4，y＝＝250，

则=4+1+1+4=10，

(xi－x)(yi－y)＝(－2)×(－150)＋(－1)×(－50)＋1×50＋2×150＝700，

所以＝＝＝70，

＝y－x＝250－70×4＝－30.

故所求的回归直线方程为＝70x－30.

(3)由题意得70x－30≥600，即x≥＝9，所以若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入9万元的促销费用．