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    1．设变量x，y满足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值是5，则实数a的值为3．

    分析 满足条件的点（x，y）构成趋于为平行四边形及其内部区域，令z=2x-y，显然当直线y=2x-z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，即2（1+a）-a=5，由此求得a的值．

    解答 解：设点M（a，a）
    则满足|x-a|+|y-a|≤1的点（x，y）
    构成区域为平行四边形及其内部区域，如图所示：
    令z=2x-y，则z表示直线y=2x-z在y轴上的截距的相反数，
    故当直线y=2x-z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，
    即2（1+a）-a=5，解得a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式、简单的线性规划问题，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．设n=${∫}_{0}^{2}$3x2dx，则（x-$\frac{1}{2x}$）n的展开式中的常数项为（　　）
    A．-$\frac{35}{8}$B．$\frac{35}{8}$C．-70D．70

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    12．下列各组向量中可以作为基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，4）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，3）

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    9．如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四边形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，点F是AB的中点．
    （1）求证：CF∥平面BDE；
    （2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，试确定点G的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某城市要求节约用水，作出如下规定：每户家庭每月用水超过15立方米，按0.4元/立方米收费；若超过15立方米，不超过20立方米，超过部分按2元/立方米收费；若超过20立方米，则停止供水．
    （1）试写出一户家庭所交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的关系；
    （2）若该用户当月用水量按0.5元/立方米来收费，求该用户当月的用水量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图细图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．12B．13C．18D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．证明：设三角形的外接圆的半径是R，则
    a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$．
    （1）若$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，求k的值；
    （2）当k=2时，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．两个等差数列{an}和{bn}，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+5}{3n-2}$，则$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{{b}_{5}+{b}_{6}+{b}_{7}}$=$\frac{27}{31}$．

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