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    若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为         .    

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：因为椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，所以借助于椭圆的对称性，椭圆的离心率=cos45°=。

    考点：本题主要考查椭圆的几何性质。

    点评：简单题，注意到椭圆的离心率即。

     

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设以原点为顶点，A1点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

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    若椭圆的两个焦点和中心，将两准线间距离四等分，则它的一个焦点与短轴两端点连线的夹角为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    若椭圆的两个焦点和中心，将两准线间距离四等分，则它的一个焦点与短轴两端点连线的夹角为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知椭圆的两个焦点、，直线是它的一条准线，、分别是椭圆的上、下两个顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

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