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    不论m为何值，直线（m-1）x-y+（2m-1）=0恒过定点为
    （-2，1）
    （-2，1）
    ．
    分析：利用直线系的性质即可求出．
    解答：解：直线（m-1）x-y+（2m-1）=0化为m（x+2）-（x+y+1）=0，令
    x+2=0
    x+y+1=0
    ，解得
    x=-2
    y=1
    ．
    ∴不论m为何值，直线（m-1）x-y+（2m-1）=0恒过定点（-2，1）．
    故答案为（-2，1）．
    点评：正确理解直线系的性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
    ②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
     
    （填入相应序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论m为何值，直线（m-2）x-y+3m+2=0恒过定点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0．
    （1）当m为何值时，l1∥l2？
    （2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
    ②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③若x、y、z∈R+，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a、b、c中至少有一个不小于2；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
    ③④
    ③④
    （填入相应序号）

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