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    例6．（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件？
    （2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件？
    （1）欲使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件，
    则只要{x|x＜-
    m
    2
    }⊆{x|x＜-1    或x＞3}，
    则只要-
    m
    2
    ≤-1
    即m≥2，
    故存在实数m≥2时，
    使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件．
    （2）欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件，
    则只要{x|x＜-
    m
    2
    }?{x|x＜-1    或x＞3}，
    则这是不可能的，
    故不存在实数m时，
    使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

    (1)求动点P所在曲线C的方程；

    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

    (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

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    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

    (1)求动点P所在曲线C的方程；

    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

    (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第06课时）：第一章 集合与简易逻辑-充要条件（解析版） 题型：解答题

    例6．（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件？
    （2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件？

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