精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n≥1),则它的前(  )项的和最小.
A、4B、5C、6D、5或6
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知得数列{an}是首项a1=-56,公差an+1-an=12的等差数列,从而求出Sn=6n2-62n,由此利用配方法能求出结果.
解答: 解:在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n≥1),
∴数列{an}是首项a1=-56,公差an+1-an=12的等差数列,
∴Sn=-56n+
n(n-1)
2
×12

=6n2-62n
=6(n-
31
6
2-
961
6

∴n=5时,Sn有最小值S5=-160.
故选:B.
点评:本题考查数列的前n项和取最小值时项数的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知1+i=
i
z
,则在复平面内,复数z所对应的点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为
15
,求抛物线的标准方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{
2
4n2-1
}的前n项之和为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n.求数列{|an|}的前n项的和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
(-1)nsin
πx
2
+2n,x∈[2n,2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2,x∈[2n+1,2n+2)
(n∈N),则f(1)-f(2)+f(3)-f(4)+…+f(2013)-f(2014)+f(2015)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用单调性的定义证明:f(x)=x3是R上增函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)为偶函数,且f(0)=-1,f[f(-2)]=8
(1)求f(x);
(2)设g(x)=ax-2,A=[-2,2],且对于任意x1∈A总存在x2∈A,使f(x1)=g(x2),求a的取值范围;
(3)对任意x∈[
3
2
,+∞),f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m),恒成立,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村经过B村去C村不同走法的总数是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案