Question

1、△ABC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直线l，AB和A₁B₁交于P，BC和B₁C₁交于Q，AC和A₁C₁交于R，则下列判断正确的是（　　）

A、P、Q、R确定平面r，且l?r

B、P、Q、R确定平面r，且l∥r

C、P、Q、R确定平面r，且l⊥r

D、P、Q、R都在直线l上

Answer 1

分析：首先说明P、Q、R为△ABC和△A₁B₁C₁的公共点，再由公理二得出P、Q、R都在直线l上．

解答：解：因为AB和A₁B₁交于P，所以P∈AB，P∈A₁B₁，所以P∈面ABC且P∈面A₁B₁C₁，
因为△ABC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直线l，所以P∈l．
同理Q∈l，R∈l，所以P、Q、R都在直线l上
故选D

点评：本题考查平面的性质及应用，考查逻辑推理能力．证明三点共线问题一般思路为：证明点是两个平面的公共点，由公理二，公共点一定在两个平面的交线上．