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    （2012•福州模拟）已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（ x1≠x2），下列结论正确的是（　　）
    ①f（x）＜0恒成立；
    ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
    ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ⑤f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    分析：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．由此可得函数f（x）的图象，再结合函数图象易得正确答案．
    解答：解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，
    并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．
    f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；
    ②表示（x1-x2）与[f（x1）-f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；
    ③表示（x1-x2）与[f（x1）-f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，
    ④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，
    右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，
    故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．
    故选D．
    点评：本题为导函数的应用，由导函数的图象推出原函数应具备的性质，利用数形结合是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    （2012•福州模拟）在数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=2x上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an，求数列
    1bn×bn+1
    的前n项和Tn．

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    x≤1
    y≤2
    x+y-1≥0
    下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于
    1
    8
    1
    8
    ．

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    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．

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    （2012•福州模拟）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    （2012•福州模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
    （Ⅱ）记三棱锥P-ABD体积为V1，四棱锥P-BDEF体积为V2．求当PB取得最小值时的V1：V2值．

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