下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是

A.
甲　a＞b，乙　 $数学公式$ ＜ $数学公式$
B.
甲　ab＜0，乙|a+b|＜|a-b|
C.
甲 $数学公式$ ，乙　 $数学公式$
D.
甲　a=b，乙　a+b=2 $数学公式$

C
分析：逐个验证：选项A，可取a=1，b=-2，可推翻结论；选项B，可得甲是乙的要条件；选项C，可得甲的充要条件为 $\text{[math]}$ ，由集合的包含关系可得；选项D，取a=b=-1，可推翻结论．
解答：选项A，可取a=1，b=-2，显然有 $\text{[math]}$ ，故由甲不能推出乙，故甲不是乙的充分不必要条件，故错误；
选项B，由|a+b|＜|a-b|平方可得a²+2ab+b²＜a²-2ab+b²，即ab＜0，故甲是乙的要条件，故错误；
选项C，由 $\text{[math]}$ 两式相加可得0＜a+b＜2，还可得-1＜-b＜0，故-1＜a-b＜1，故甲的充要条件为 $\text{[math]}$ ，
而显然 $\text{[math]}$ 包含 $\text{[math]}$ ，故甲是乙的充分不必要条件，故正确；
选项D，取a=b=-1，则a+b=-2，但2 $\text{[math]}$ =2，不甲不能推出乙，故甲不是乙的充分不必要条件，故错误．
故选C
点评：本题考查充要条件的判断，属基础题．

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