某中学的高二(一)班有男同学45名.女同学15名.老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男.女同学的人数, (2)经过一个月的学习.讨论.这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验.方法是先从小组里选出一名同学做第一次试验.该同学做完后.再从小组内剩下的同学中选出一名同学做第二次试验.求选出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出一名同学做第一次试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做第二次试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由。

解：（1）由题意知，

，
∴某同学被抽到的概率为

设课外兴趣小组中有x名男同学，则

，解得x=3，
∴男、女同学的人数分别为3，1。
（2）把3名男同学和1名女同学记为a₁，a₂，a₃，b，则选取两名同学的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），（b，a₂），（b，a₃），共12种，其中有一位女同学的情况有6种
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

。
（3）

∴第二次做试验的同学的试验更稳定。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是

；

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．