Question

已知．
（1）若α是第三象限角，，求f（α）的值；
（2）若，求f（α）的值．

Answer 1

【答案】分析：利用诱导公式化简f（α）得到最简结果，
（1）由α为第三象限，sinα的值小于0，得到cosα的值小于0，由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值；
（2）将α的度数代入f（α）中，利用诱导公式化简即可得到结果．
解答：解：f（α）==-cosα，
（1）∵α是第三象限角，sinα=-＜0，
∴cosα＜0，
∴cosα=-=-，
则f（α）=-cosα=；
（2）将α=-代入得：f（-）=-cos（-）=-cos（11π+）=-cos（π+）=cos=．
点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．