对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数
，请你根据这一发现，计算
________．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知函数
，其中
是常数．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在定义域内是单调递增函数，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、攸县一中、醴陵一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）已知函数
，各项均不相等的有限项数列
的各项
满足
．令
，
且
，例如：
．
（Ⅰ）若
，数列
的前n项和为Sn，求S19的值；
（Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由。
①存在数列使得
；②如果数列是等差数列，则
；
③如果数列是等比数列，则
。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、攸县一中、醴陵一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得极值．
（1）求
的值；
（2）求函数
在
上的最小值；
（3）求证：对任意
、
，都有
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中
，
为
上一点，满足
且
，则椭圆的方程为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的
（ ）
（A）29 （B）44 （C）52 （D）62
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知符号函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，由
得，
，
，则
为
的对称中心，则
，
，
，若
与
平行，则
等于______