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    已知P点是双曲线数学公式上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是


    1. A.
      （1，2）
    2. B.
      （2，+∞）
    3. C.
      （1，2]
    4. D.
      [2，+∞）
    C
    分析：先根据双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a进而根据|PF2|=3|PF1|，求得a=|PF1|，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时，=2且双曲线离心率大于1，最后综合答案可得．
    解答：解根据双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a，即3|PF1|-|PF1|=2a．
    ∴a=|PF1|．|PF2|=3a
    在△PF1F2中，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，
    2c＜4|PF1||，c＜2|PF1|=2a，
    ∴＜2，
    当p为双曲线顶点时，=2
    又∵双曲线e＞1，
    ∴1＜e≤2
    故选C
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，三角形边与边之间的关系．解题的时候一定要注意点P在椭圆顶点位置时的情况，以免遗漏答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    20
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
    		5
    x-2y=0    ，点p在该双曲线上，|PF1|=9，则|PF2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A点的坐标为（-
    1
    2
    ，0），B是圆F：（x-
    1
    2
    ）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2双曲线C：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，直线l：y=
    		3
    3
    (x-5)    与C在一象限的交点为P，点Q在线段PF2的延长线上，|PF1|=|PQ|，则△F1F2Q的面积是
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知F1, F2是双曲线的两个焦点, Q是双曲线上任意一点, 从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是                       （    ）

    A．直线               B．圆             C．椭圆           D．双曲线

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知F1, F2是双曲线的两个焦点, Q是双曲线上任意一点, 从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是


    1. A.
      直线
    2. B.
      圆
    3. C.
      椭圆
    4. D.
      双曲线

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