Question

6．设a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． a＞b⇒a-c＞b-c
• B． a＞b⇒ac＞bc
• C． a＞b⇒a²＞b²
• D． a＞b⇒ac²＞bc²

Answer 1

分析 A，由不等式的性质：在不等式两边同时加（减）同一个数，不等式方向不改变，可判断；
对于B，不等式的性质：在不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等式方向不改变，可判断；
C，a＞b＞0⇒a²＞b²；
D，a＞b⇒ac²≥bc²；

解答 解：对于A，由不等式的性质：在不等式两边同时加（减）同一个数，不等式方向不改变，判断A为真命题；
对于B，不等式的性质：在不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等式方向不改变，判断B为假命题；
对于C，a＞b＞0⇒a²＞b²，故C为假命题；
对于D，a＞b⇒ac²≥bc²，故D为假命题；
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．