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15.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+$\frac{3}{2}$),且f(1)=1,则f(2017)等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2

分析 求出函数的周期,然后化简求解即可.

解答 解:定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+$\frac{3}{2}$),
可得f(x+3)=f((x+$\frac{3}{2}$)+$\frac{3}{2}$)=-f(x+$\frac{3}{2}$)=f(x),函数的周期为3.
f(2017)=f(672×3+1)=f(1)=1.
故选:A.

点评 本题考查抽象函数的应用,函数值的求法,考查计算能力.

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