【题目】每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定，一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到第4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中，该选手的实际投篮次数X的分布列，并求X的均值．
【答案】分布列见解析，期望为1.417．
【解析】试题分析：
由题意可知 X的可能取值为1，2，3，4，据此求得分布列，然后计算数学期望可得期望值为1.417.
试题解析：
X的可能取值为1，2，3，4.X=1，表示第一次即投中，故P（X=1）= 0.7；X=2，表示第一次未投中，第二次投中，故P（X=2）= (1－．07)×0．7＝0．21；X=3，表示第一、二次未投中，第三次投中，故P（X=3）=(1－0．7)2×0．7＝0．063；X=4，表示第一、二、三次未投中，第四次任意，故P（X=4）=(1－0．7)3＝0．027.
所以X的分布是：
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.7 | 0.21 | 0.063 | 0.027 |
E(X)＝1×0．7＋2×0．21＋3×0．063＋4×0．027＝1．417
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【题目】设p：x2－x－20>0，q：log2(x－5)<2，则q是p的 ( )
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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【题目】对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（ ）
A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点
C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点
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【题目】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则( )
A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α
B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
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【题目】设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（ ）
A. （9，49） B. （13，49） C. （9，25） D. （3，7）
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【题目】已知△ABC的边长为a，b，c，定义它的等腰判别式为D=max{a﹣b，b﹣c，c﹣a}+min{a﹣b，b﹣c，c﹣a}，则“D=0”是△ABC为等腰三角形的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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【题目】下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是( )
A. A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方
B. A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，A中的数开方
C. A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D. A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
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【题目】下列说法错误的是 ( )
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
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