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    f（x）=3x，给出下列命题：
    ①f（x）的反函数是y=lgx；②f（x+y）=f（x）·f（y）；
    ③f（x·y）=f（x）+f（y）；④；
    其中正确命题的序号是（    ）。
    ②④
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f（x）=3x-1；②f(x)=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ；③f(x)=log2(x2+1)；④f(x)=x
    1
    2
    ，其中在D上封闭的是
    ②③④
    ②③④
    ．（填序号即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在各自的定义域上，函数y=-
    1
    x
    ，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，  x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    ，则函数g(x)=f(x)-
    1
    2
    有2个零点，
    其中真命题是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
    k
    2010
    |x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；  
    ②f（x）=sinx+cosx；  
    ③f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：填空题

    设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）= -f（x）对一切x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，
    f（x）=x3，给出下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）3；
    ③f（x）图象的对称轴有x=±1；
    ④f（x）在点（，f（））处的切线方程为3x+4y=5；
    ⑤函数f（x）在R上无最大值。
    其中正确命题的序号是（    ）（写出所有正确命题的序号）。

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