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    (理)已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列条件:

    ①f(0)=2;

    ②f(x)＞1,且f(x)=1;

    ③当x∈R时,f′(x)＜0.若f(x)的反函数是f-1(x),则不等式f-1(x)＞0的解集为

    A.(0,2)           B.(1,2)               C.(-∞,2)          D.(2,+∞)

    答案：(理)B  当x＞0时,f(x)递减,f(x)∈(1,2),∴f-1(x)＞0时,x∈(1,2).

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    ．

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    （04年天津卷理）（12分）

    已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

         ，

        

    其中为常数，为非零常数。

    (I)令，证明数列是等比数列；

    (II)求数列的通项公式；

    (III)当时，求

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    （08年调研一理）（12分）已知定义在R上的函数f（x）满足条件：

    ①对任意x，y都有

    ②对所有非零实数x，都有.

    （Ⅰ）求证：对任意实数x，f（x）+f（－x）=2；

    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；

        （Ⅲ）设N*）分别与函数相交于An，Bn两点. 设表示两点间的距离），Sn为数列的前n项和，求证：

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    （08年温州八校适应性考试三理）    已知定义在R上的函数 则的值等于        .

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    （09年华师一附中期中检测理）已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点, 0)对称，且满足，又，，则 

    A．－2         B．1                    C．0                     D．2

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