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    （本小题16分）

    已知函数，在区间上有最大值4，

    最小值1，设．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；

    （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．

    解:

    （Ⅰ）(1) 

    当时，上为增函数  

    故   

    当上为减函数

    故   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    即.

    .

    （Ⅱ）方程化为

    ，令，

    ∵  ∴    记

    ∴    ∴   

    （Ⅲ）方程化为

    ，

    令， 则方程化为 （）

    ∵方程有三个不同的实数解，

    ∴由的图像知，

    有两个根、，

    且  或 ，                    

                                        

    记

    则   或 

    ∴

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    已知函数（）．

    （1）求函数的值域；

    （2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；

    （3）解不等式．

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    （本小题16分）

    已知是定义在上的偶函数，且时，．

    （1）求，；

    （2）求函数的表达式；

    （3）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    （本小题16分）

    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

    （1）求抛物线方程；

    （2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题16分）

    已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

    (1)求实数的值与点的坐标；

    (2)求点的坐标；

    (3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

     

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