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    实数x，y满足x2+y2+6x+5=0，求
    y-2
    x-1
    的最大值与最小值．
    考点：直线与圆的位置关系,直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：化简圆的方程为标准方程，求出圆心与半径，利用所求表达式的几何意义求解即可．
    解答： （12分）解：由已知可知圆：（x+3）2+y2=4是（-3，0）为圆心，2为半径的圆．
    y-2
    x-1
    表示圆上的点与（1，2）的斜率，由图可知最小值为0，最大值时设斜率为k，
    则直线为：y-2=k（x-1），
    利用此时直线与圆相切，
    可得：
    |4k-2|
    		1+k2
    =2    可求得k=
    4
    3
    ，即为最大值．
    y-2
    x-1
    的最大值与最小值分别为：
    4
    3
    ；0．
    点评：本题考查直线与圆的方程的位置关系，基本知识的考查．
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    已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|
    x-4
    x-1
    ＜0}，则A∩B
     
    ．

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    lg5-lg
    1
    2
    +16-
    1
    2
    -(
    8
    27
    )-
    2
    3
    =
     
    ．

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    （
    1-i
    1-i
    ）2014=（　　）
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    满足M⊆{a1，a2，a3}，且M∩{a1，a2，a3}={a3}的集合M的子集个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    在等比数列{an}中，a1=4，公比q=3，则通项公式an=
     
    ．

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    如图所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-
    π
    4
    ＜θ＜
    3π
    4
    ，θ≠0，
    π
    4
    ，
    π
    2
    }中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且S n+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1
    （1）设bn=a n+1-2an （n=1，2，…），求证{bn}是等比数列；
    （2）设cn=
    a n
    2 n
    （n=1，2，…），求证{cn}时等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1+S4=0，b9=a1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若cn=
    1
    (bn+16)(bn+18)
    ，Wn是数列{cn}的前n项和，求Wn及取值范围．

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