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    已知函数

    (1)讨论函数的单调区间；

    (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1)① ；②当减区间是，增区间是 ③当④当减区间是，增区间是 (2)

    【解析】

    试题分析：解：（1） 

    令 

    ①当

     

    ②当减区间是，增区间是  

    ③当 

    ④当减区间是，增区间是 

    综上所述（略）

    (2)由于,若此时，对定义域内的一切实数不是恒成立的； 

     

    对定义域内的一切实数恒成立等价于

    考点：导数的应用

    点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。

     

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