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过点(3,-4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为( )
A.x+y+1=0
B.4x-3y=0
C.x+y+1=0或4x-3y=0
D.4x+3y=0或x+y+1=0
【答案】分析:当直线过原点时,根据斜截式求得直线的方程,当直线不过原点时,设方程为 x+y=a,把点(3,-4)代入可得 a 的
值,从而求得直线的方程.
解答:解:当直线过原点时,方程为 y=x,即4x+3y=0.
当直线不过原点时,设方程为 x+y=a,把点(3,-4)代入可得 a=-1,故直线的方程为 x+y+1=0.
故选D.
点评:本题考查用待定系数法求直线方程,体现了分类讨论的数学思想,注意考虑直线过原点的情况,这是解题的易错点.
练习册系列答案
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过点(3,-4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为(  )
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