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    【题目】设F1 ， F2是椭圆 （0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，
    ∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，
    则|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
    ∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
    当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
    此时|AB|=b2 ， 则6=8﹣b2 ，
    解得b= ，
    则椭圆的离心率e= = = ，
    故选B．
    由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于6列式求b的值，根据椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

    组号

    第一组

    第二组

    第二组

    第四组

    分组

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    频数

    6

    4

    22

    20

    频率

    0.06

    0.04

    0.22

    0.20

    组号

    第五组

    第六组

    第七组

    第八组

    分组

    [110，120）

    [120，130）

    [130，140）

    [140，150]

    频数

    18

    a

    10

    5

    频率

    b

    0.15

    0.10

    0.05


    （1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
    （2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （3）估计该校本次考试的数学平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到 函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（ ）
    A.先把横坐标缩短到原来的 倍，然后向左平移 个单位
    B.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移 个单位
    C.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移 个单位
    D.先把横坐标缩短到原来的 倍，然后向右平移 个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线I的参数方程为 （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2，点P关于极点对称的点P'QUOTE p的极坐标为
    （1）写出圆C的直角坐标方程及点P的极坐标；
    （2）设直线I与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设递增的等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 ，
    （1）求数列{an}通项公式及前n项和为Sn；
    （2）设 ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点H（﹣1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l1 ， l2关于x轴对称，且l1交曲线E于A、C两点，l2交曲线E于B、D两点，A、D在第一象限，若四边形ABCD的面积等于 ，求直线l1 ， l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某人第一天8：00从A地开车出发，6小时后到达B地，第二天8：00从B地出发，沿原路6小时后返回A地．则在此过程中，以下说法中 ①一定存在某个位置E，两天经过此地的时刻相同
    ②一定存在某个时刻，两天中在此刻的速度相同
    ③一定存在某一段路程EF（不含A、B），两天在此段内的平均速度相同．（以上速度不考虑方向）
    正确说法的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
    根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是（ ）
    ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用
    ②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒
    ③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用
    ④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则Eξ﹣Eη=（元）．

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