Question

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

• A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
• B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
• C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人
• D．在数列{a_n}中a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )(n≥2)，由此归纳出{a_n}的通项公式

Answer 1

分析：演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．

解答：解：A选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”
B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；
C选项：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；
D选项中，在数列{a_n}中，a₁=1，an=

1

2

(an-1+

1

an-1

)(n≥2)，通过计算a₂，a₃，a₄由此归纳出{a_n}的通项公式，是归纳推理．
综上得，A选项正确
故选A．

点评：本题考查简单的演绎推理，易错点在于混淆合情推理与演绎推理的概念，属于基础题．
判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．