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    若a、b是异面直线，则以下命题正确的是


    1. A.
      至多有一条直线与a、b都垂直
    2. B.
      至多有一个平面分别与a、b平行
    3. C.
      一定存在平面α与a、b所成角相等
    4. D.
      一定存在平面α同时垂直于a、b
    C
    分析：根据线面垂直与异面直线的定义及几何特征，我们可判断A的真假；根据线面平行的判定的性质，可以判断B的真假，根据线面夹角的定义，可以判断C的真假；根据线面垂直的性质，可以判断D的真假，进而得到答案．
    解答：与a、b公垂线平行的直线与a、b都垂，故A错误；
    与a、b都平行的平面有无穷多个，故B错误；
    若a、b与c夹角都相等，则c⊥平面α时，a、b与平面α所成角相等，故C正确；
    若存在平面α同时垂直于a、b，则a∥b，故不存在与a、b都垂直的平面，故D错误；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，异面直线的定义及几何特征，其中根据熟练掌握空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系的定义及几何特征是解答本题的关键．
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    5、若a，b是异面直线，a?α，b?β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    （1） 设A、B是两个非空集合，如果按对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有元素y与之对应，则称对应f：A→B为从A到B的映射；
    （2） 函数y=x+
    2x
    在区间[2，+∞）上单调递增；
    （3） 若a，b是异面直线，a?平面α，b?平面β，则α∥β；
    （4） 两条直线有斜率，如果它们的斜率相等，则它们平行．则其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
    ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
    ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
    ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
    其中正确的命题的序号是
    ⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：
    （1）若a∥b，b?α，则a∥α；
    （2）若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；  
    （3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；
    （4）若a，b是异面直线，a?α，b?β，则α∥β．
    其中正确的命题的序号是
    （2），（3）
    （2），（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（　　）

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