函数 $数学公式$ ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+ $数学公式$ =

A.
2006 $数学公式$
B.
2007 $数学公式$
C.
2008 $数学公式$
D.
2009 $数学公式$

D
分析：由 $\text{[math]}$ 导出f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=1，由此将互为倒数的两个数作为一组，可以求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+ $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
f（1）= $\text{[math]}$
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2009=2009 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：此题是个中档题．本题考查函数的性质和应用，解题的关键是推导出f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=1，考查学生创造性的分析解决问题的能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：

12、对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

④

；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A、f（-3）＜f（-1）＜f（2）

B、f（-1）＜f（-3）＜f（2）

C、f（-3）＜f（2）＜f（-1）

D、f（2）＜f（-3）＜f（-1）

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科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：013

已知f(x)是周期为2的偶函数，且在区间[0，1]上是增函数，则f(－6.5)，f(－1)，f(0)的大小关系为

[　　]

A．f(－6.5)＜f(0)＜f(－1)

B．f(－1)＜f(－6.5)＜f(0)

C．f(0)＜f(－6.5)＜f(－1)

D．f(－1)＜f(0)＜f(－6.5)

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科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2012届高三上学期第四次月考数学文科试题 题型：013

已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在[0，2]上是单调减函数，则

[　　]

A．

f(－1)＜f(2)＜f(0)

B．

f(－1)＜f(0)＜f(2)

C．

f(0)＜f(－1)＜f(2)

D．

f(2)＜f(－1)＜f(0)

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科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：013

已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在[0，2]上是单调减函数，则

[　　]

A．

f(－1)＜f(2)＜f(0)

B．

f(－1)＜f(0)＜f(2)

C．

f(0)＜f(－1)＜f(2)

D．

f(2)＜f(－1)＜f(0)

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函数，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+=

函数 $数学公式$ ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+ $数学公式$ =