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    平面内两个定点距离是8，求到两个定点距离的和是10的点的轨迹。

    答案：
    解析：

    解法一：设两个定点分别为F1、F2，以两个定点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则F1（－4，0），F2（4，0）。

    设M（x,y）为轨迹上任一点，依题意得：

    ∴=10

    整理得：9x2+25y2=25×9

    即：

    ∴点的轨迹是一个椭圆。

    解法二：根据椭圆的定义，可知所求点的轨迹是一个椭圆，以过F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。

    ∵2a=10,2c=8

    ∴a=5,c=4

    ∴b2==3

    ∴所求点的轨迹方程为：

    ∴点的轨迹是一个椭圆。


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    科目：高中数学 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试文科数学试卷 题型：填空题

    以下命题正确的有________________．

    ①到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；

    ②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；

    ③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

    ④两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为．

     

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