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    在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =1    ，则
    a2+b2
    c2
    =
     
    ．
    分析：先把已知条件利用切化弦，所求的式子是边的关系，故考虑利用正弦定理与余弦定理把式子中的三角函数值化为边的关系，整理可求
    解答：解：由题设知：
    1
    tanA
    +
    1
    tanB
    =
    1
    tanC
    ，即
    cosA
    sinA
    +
    cosB
    sinB
    =
    cosC
    sinC
    ，
    由正弦定理与余弦定理得
    b2+c2-a2
    2abc
    +
    a2+c2-b2
    2abc
    =
    a2+b2-c2
    2abc
    ，
    即
    a2+b2
    c2
    =3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了三角函数化简的原则：切化弦．考查了正弦与余弦定理等知识综合运用解三角形，属于基础知识的简单综合．
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    a
    c
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    tanA
    tanC
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    		2
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    		2
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    A.         B.

    C.       D.

     

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