已知函数与函数,若与的交点在直线的两侧,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:设y=x与f(x)的交点为A和A′,由x=得:x=±8,所以A和A′的坐标分别是(8,8)和(-8,-8),设f(x)与g(x)的交点为B和B′,此两动点随着g(x)= 图象上下平移而变动,
也就B和B′位置随t值的变化而在双曲线y=
上移动,如图,f(x)与g(x)的交点在直线y=x的两侧,必须B在A的右侧,B′在A′的左侧,
设y=x与g(x)的交点为C和C′,则C和C′的横坐标要在(-8,8)区间内,
也就是方程=x的解在(-8,8)区间内,由图可知:
当t=6时,f(x)=,g(x)=,y=x,三线共点(8,8);
当t=-6时,f(x)=,g(x)=,y=x,三线共点(-8,-8);
所以t的取值范围是(-6,6).故选B.
考点:函数图像的交点问题
点评:本题考查了二元一次不等式表示的平面区域,考查了函数的图象,灵活运用数形结合是解答此题的关键,此题是中档题,也是易错题
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