科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,A(m,
m)和B(n,-
n)两点分别在射线OS,OT上移动,且
·
=-
,O为坐标原点,动点P满足
=
+
.
(1)求mn的值;
(2)求动点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,
)且斜率为k的直线l与椭圆
+y2=1有两个不同的交点P和Q.
(1)求k的取值范围;
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量
+
与
垂直?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
椭圆
+
=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点).
(1)求证:
+
等于定值;
(2)若椭圆的离心率e∈
,求椭圆长轴长的取值范围.
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下列各式中错误的是( )
A.0.83>0.73 B.log0.50.4>log0.50.6
C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg 1.6>lg 1.4
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