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    中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
    2
    3
    m，入水处距池边的距离为4m，同时，运动员在距水面高度为5m或5m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3
    3
    5
    m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？
    （1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为
    y=ax2+bx+c．
    由题意知，O、B两点的坐标依次为（0，0）、（2，-10），且顶点A的纵坐标为
    2
    3
    ，c=0，
    所以有
    4ac-b2
    4a
    =
    2
    3
    ，
    4a+2b+c=-10．a=-
    25
    6
    ，
    解之得b=
    10
    3
    ，c=0
    或a=-
    3
    2
    ，b=-2，c=0．
    ∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴-
    b
    2a
    ＞0．
    又∵抛物线开口向下，∴a＜0．
    ∴b＞0，后一组解舍去．
    ∴a=-
    25
    6
    ，b=
    10
    3
    ，c=0．
    ∴抛物线的解析式为y=-
    25
    6
    x2+
    10
    3
    x．
    （2）当运动员在空中距池边的水平距离为3
    3
    5
    m时，即x=3
    3
    5
    -2=
    8
    5
    时，
    y=（-
    25
    6
    ）×（
    8
    5
    ）2+
    10
    3
    ×
    8
    5
    =-
    16
    3
    ，
    ∴此时运动员距水面的高为
    10-
    16
    3
    =
    14
    3
    ＜5．
    因此，此次跳水会出现失误．
    （3）当运动员在x轴上方，即y＞0的区域内完成动作并做好入水姿势时，当然不会失误，但很难做到．
    ∴当y＜0时，要使跳水不出现失误，
    则应有|y|≤10-5，即-y≤5．
    ∴有
    25
    6
    x2-
    10
    3
    x≤5，
    解得2-
    		34
    ≤x≤2+
    		34
    ．
    ∴运动员此时距池边的距离至多为2+2+
    		34
    =4+
    		34
    m．
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    		3
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    S△BCF
    S△ACF
    =（　　）
    A．
    4
    5
    		B．
    2
    3
    		C．
    4
    7
    		D．
    1
    2

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