Question

已知，是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥，则与的夹角是    ．

Answer 1

【答案】分析：由两个向量垂直的性质可得 ，，从而得到||=||，故 即||•||=2||•||cosθ，求出 cosθ 的值，从而得到θ的值．
解答：解：设与的夹角是θ，∵（-2）⊥，∴（-2）•=0，∴．
同理，由（-2）⊥，可得，∴||=||．
故 即||•||=2||•||cosθ，∴cosθ=，∴θ=60°．
故答案为：60°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，求得||=||是解题的关键，属于中档题．