Question

已知，是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥，则与的夹角是     °．

Answer 1

【答案】分析：由已知中，（-2）⊥，（-2）⊥，结合两个向量垂直则数量积为0的原则，我们易得（-2）•=0且（-2）•=0，进而探究出||、||与•的关系，然后代入向量夹角公式即可得到答案．
解答：解：∵（-2）⊥
∴（-2）•=0
即²=2•
即||²=2•，||=
又∵（-2）⊥，
∴（-2）•=0
即²=2•
即||²=2•，||=
∴cosθ==
∴θ=60°
故答案为：60
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中cosθ=是利用向量求角的唯一公式，要求大家熟练掌握．