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    已知数列的前项和为，且，，数列满足，.
    （1）求，；
    （2）求数列的前项和.
    (1),;（2）

    试题分析：(1)由数列前项和定义,得,当时,有,此时需要对表达式检验是否满足,从而求出的通项公式,再由等式,得,从而求出的通项公式;(2)由(1)将,的通项公式相乘可得数列的通项公式,所以所求前项和,观察相加各项的特点可用错位相减法求出（错位相减法是求数列前项和的常用方法，它适用于如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应各项之积构成的）.
    试题解析：（1）由，得
    当时，；
    当时，
    由，得.
    （2）由（1）知，所以，
    ，

    所以所求数列的前项和.项和公式.
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    设数列满足，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数同时满足：
    ①不等式的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在，使得不等式成立.
    数列的通项公式为.
    （1）求函数的表达式； 
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.
    (Ⅰ)求数列的通项公式;
    (Ⅱ)记,求证:;
    （Ⅲ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为(　　)．
    A．3 690B．3 660
    C．1 845D．1 830

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通项，则         ．

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