Question

若的展开式中含a³项，则最小自然数n是________．

Answer 1

7
分析：根据 的展开式的通项公式为 T_r+1=C_n^r ，令 =3，n=，r=0，1，2，3，…n，故最小的n==7．
解答：的展开式的通项公式为 T_r+1=C_n^r a^-r=C_n^r ，
令 =3，n=，∴9+5r 为偶数，r=0，1，2，3，…n，
故最小的n==7，
故答案为7．
点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，得到 n=，是解题的关键．