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    （1）已知数学公式，数学公式，求sinα-cosα的值；
    （2）已知数学公式．求数学公式的值．

    解：（1），
    ?sinα＜0，cosα＞0
    ?sinα-cosα＜0
    ∴
    故…（6分）
    （2）
    =（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
    =（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
    =cos（α-β）-sin（α+β）
    =…（13分）
    分析：（1）通过2α的正弦函数值，判断α的正弦函数与余弦函数值的符号，然后通过平方求出所求值即可．
    （2）通过诱导公式化简所求表达式，利用已知条件求出结果即可．
    点评：本题考查二倍角的正弦函数以及两角和与差的三角函数的应用，考查三角函数角的范围的判断，计算能力的考查．
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    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
    n
    i=1
    Si    ，求证f(n)＜
    1
    6
    .

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    已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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