Question

（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号	1	2	3	4	5
成绩	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

Answer 1

（1）s=7；（2）概率为0．4．

【解析】

试题分析：（1）先求出6位同学的平均成绩为75分，再根据方差公式求其标准差s=7；

（2）从前5位同学中，随机选出2位同学的成绩有10种，恰有1位同学成绩在区间

（68，75）中的有4种，所求的概率为．

试题解析：（1）这6位同学的平均成绩为75分，∴（70+76+72+70+72+）=75，解得=90，

这6位同学成绩的方差:

，

∴标准差s=7．

（2）从前5位同学中，随机选出2位同学的成绩有：（70，76），（70，72），（70，70），

（70，72），（76，72），（76，70），（76，72），（72，70），（72，72），（70，72），共10种．

恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的有：（70，76），（76，72），（76，70），（76，72），共4种，所求的概率为，即恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率为0．4．

考点：方差，标准差，古典概型．

考点分析： 考点1：古典概率 试题属性

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