Question

已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（ ）

A．4 B．5 C．10 D．15

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：由x2-4x+y2=0，得（x-2）2+y2=4，

∴圆的圆心（2，0），半径为2，

过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于M，此时△ABM的面积最小．

直线AB的方程为4x-3y+12=0，|AB|=5，

∴圆心到直线AB的距离为，

∴△MAB的面积的最小值为×5×(42)=5，

故答案为：5．

考点：直线与圆的位置关系．

考点分析： 考点1：直线和圆的位置关系 试题属性

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