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    若直线斜率数学公式，和坐标轴围成面积为2的三角形，则这直线的方程为 ________．（用一般式写出，纵截距大的在前）

    x-4y+4=0，x-4y-4=0
    分析：根据直线的斜率设出直线方程，然后根据直线和坐标轴围成的三角形面积为2列出关于b的方程，解得b的值即可得到直线方程．
    解答：设直线方程为y=x+b，
    令x=0，得到y=b；
    令y=0得到x=-4b．
    由直线和坐标轴围成面积为2得到|4b2|=2，解得b=1或b=-1
    所以直线方程为y=x+1，y=x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
    故答案为：x-4y+4=0，x-4y-4=0
    点评：考查学生会根据斜率和截距写出直线的斜截式方程，做题时注意题中的“用一般式写出，纵截距大的在前”的要求．
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    （2012•杭州二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a ＞ b ＞ 0)    上任一点P到两个焦点的距离的和为2
    		3
    ，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-
    2
    3
    ．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若
    OA
    •
    OB
    =
    4
    tan∠AOB
    （O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜   角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(
    		5
    ，-1)    在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-
    		3
    y-2=0    的距离为4．
    （Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线斜率k=
    14
    ，和坐标轴围成面积为2的三角形，则这直线的方程为
     
    ．（用一般式写出，纵截距大的在前）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点数学公式在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线数学公式的距离为4．
    （Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为数学公式，求四边形APBQ面积的最大值．

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