Question

已知集合，若A∩B=∅，则实数a的值为________．

Answer 1

1或
分析：根据两个集合的意义可得，两条直线y-3=x-4与y=ax+2平行，或者相交于点M．故有a=1，或者 ，从而求得a的值．
解答：∵A表示过点M（4，3）且斜率等于1的一条直线（除去点M），
而集合B表示斜率等于a，在y轴上的截距等于2的一条直线．
若A∩B=∅，则着两条直线平行，或者点两条直线相交于点M．
∴a=1，或者 ．
解得 a=1，或 a=，
故答案为 1或
点评：本题主要考查两个集合的交集的定义，两条直线的位置关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．