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    已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Sn．
    （1）∵a1=2，an+1=2an+3．
    ∴an+1+3=3（an+3），a1+3=5
    ∴数列{an+3}是以5为首项，以2为公比的等比数列
    ∴an+3=5•2n-1
    ∴an=5•2n-1-3
    （2）∵nan=5n•2n-1-3n
    令Tn=1•20+2•21+…+n•2n-1
    则2Tn=1•2+2•22+…+（n-1）•2n-1+n•2n
    两式相减可得，-Tn=1+2+22+…+2n-1-n•2n=
    1-2n
    1-2
    -n•2n=2n-n•2n-1
    ∴Tn=(n-1)•2n+1
    ∴Sn=5(n-1)•2n-
    3n2+3n
    2
    +5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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