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Sn是数列{an}的前n项和“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列(  )

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

 

D

【解析】Sn是关于n的二次函数则设为Snan2bnc(a≠0)则当n≥2anSnSn12anban1S1abc只有当c0数列{an}才是等差数列;若数列{an}为等差数列Snna1nd≠0时为二次函数d0为一次函数所以“Sn是关于n的二次函数数列{an}为等差数列的既不充分也不必要条件.

 

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